Đáp án: $100$ cái

Giải thích các bước giải:

Gọi số khẩu trang mỗi giờ tổ đó phải may được theo kế hoạch là $x, x\in N$

$\to$Thời gian dự kiến là $\dfrac{600}{x}(h)$

Do tăng năng suất lao động, mỗi giờ tổ đó may được nhiều hơn kế hoạch là $20$ chiếc nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định $1h$

$\to \dfrac{600}{x+20}+1=\dfrac{600}{x}$

$\to 600x+x\left(x+20\right)=600\left(x+20\right)$

$\to x^2+620x=600x+12000$

$\to x^2+20x-12000=0$

$\to (x-100)(x+120)=0$

Mà $x\in N\to x\ge 0\to x+120>0$

$\to x-100=0$

$\to x=100$

Đáp án:

`-` Số khẩu trang tổ đó may theo kế hoạch trong một giờ là `100` chiếc.

Giải thích các bước giải:

`-` Gọi số khẩu trang tổ đó may theo kế hoạch trong một giờ là x (chiếc) `(ĐK: 0\le x<600)`

`-` Mỗi giờ tổ đó may được nhiều hơn kế hoạch là 20 chiếc nên thực tế trong một giờ tổ may được: `x+20` (chiếc).

`-` Thời gian may 600 chiếc khẩu trang theo kế hoạch là: `600/x` (giờ).

`-` Công việc được hoàn thành sớm hơn quy định một giờ nên thời gian hoàn thành công việc là: `\frac{600}{x}-1` (giờ).

`-` Do số khẩu trang không thay đổi nên ta có phương trình:

\((x+20).\bigg(\dfrac{600}{x}-1\bigg)=600\\ \Leftrightarrow 600-x+\dfrac{12000}{x}-20=600\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{12000}{x}+20=0\\ \Leftrightarrow x^2+20x-12000=0\\ \Delta'=(b')^2-ac=10^2-1.(-12000)=12100>0\)

`\to` Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-10-110}{1}=-120\quad \quad \text{(Loại)}\\x_2=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-10+110}{1}=100\quad \quad \text{(Thỏa mãn)}\end{array} \right.\) 

Vậy số khẩu trang tổ đó may theo kế hoạch trong một giờ là `100` chiếc.

\(\boxed{\text{LOVE TEAM}}\)