Cho góc xAy có số đo bằng 120°. Trên tia phân giác của góc xAy lấy điểm B (B khác A). Kẻ BC1 Ax tại C và BDI Ay tại D. a) Chứng minh AC = AD. b) Chứng minh
Lời giải 1 :
`a)` Xét $\triangle$`ACB` và $\triangle$`ADB` có:
$\widehat{BCA}$`=`$\widehat{BDA}$ `(=90^o)`
`AB` là cạnh chung
$\widehat{BAC}$`=`$\widehat{BAD}$ `(AB` là tia phân giác $\widehat{A}$`)`
Do đó: $\triangle$`ACB=`$\triangle$`ADB` `(`cạnh huyền`-`góc nhọn`)`
`=>` `AC=AD` `(2` cạnh tương ứng`)`
`b)` Ta có: `AC=AD` `(`theo phần `a)`
`=>` $\triangle$`ACD` cân tại `A`
`=>` $\widehat{ACD}$`=`$\widehat{ADC}$`={180^o-\hat{A}}/2={180^o-120^o}/2=30^o`
Mà $\widehat{ACD}$`+`$\widehat{BCD}$`=90^o`
Hay `30^o``+`$\widehat{BCD}$`=90^o`
`=>` $\widehat{BCD}$`=90^o-30^o=60^o` `(1)`
Lại có: $\triangle$`ACB=`$\triangle$`ADB` `(`theo phần `a)`
`=>` `CB=DB` `(2` cạnh tương ứng`)`
`=>` $\triangle$`BCD` cân tại `B` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` `=>` $\triangle$`BCD` đều
`c)` Vì `MB=MC` `(`gt`)`
`=>` `M` thuộc đường trung trực của đoạn thẳng `BC` `(3)`
Ta có: $\triangle$`ACB=`$\triangle$`ADB` `(`theo phần `a)`
`=>` $\widehat{ABC}$`=`$\widehat{ABD}$ `(2` góc tương ứng`)`
`=>` `BA` là tia phân giác $\widehat{B}$
Hay `BM` là tia phân giác$\widehat{B}$
Mà $\triangle$`BCD` đều
`=>` `BM` là đường trung trực của đoạn thẳng `CD`
`=>` `M` thuộc đường trung trực của đoạn thẳng `CD` `(4)`
Từ `(3)` và `(4)`
`=>` `M` là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle$`BCD`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK