cho tam giác abc vuông tại a vẽ ah vuông góc với bc tại h trên đoạn thẳng ah lấy d trên tia đối của tia ha lấy e sao cho he=ha đường thẳng vuông góc với ah tạ
cho tam giác abc vuông tại a vẽ ah vuông góc với bc tại h trên đoạn thẳng ah lấy d trên tia đối của tia ha lấy e sao cho he=ha đường thẳng vuông góc với ah tại d cắt ac tại f chứng minh góc bef=90 độ
Lời giải 1 :
Chứng minh:
+, Gọi M là giao điểm của EF với BC, N là giao điểm của DF với AB
+, Ta có: DF vuông góc với AHBC vuông góc với AHDF song song với BC (hay BM) (2 góc trong cùng phía)
Mà là góc ngoài của => AB song song với MF (hay EF) (vì có 2 góc đồng vị bằng nhau) (1) (2 góc so le trong)
Xét và có: AH = DE (vì AD +DH = DH + HE) (ch/minh trên) (cạnh góc vuông - góc nhọn) DF = BH (2 cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác đó và có:HE = AD (gt), BH = DF (cmt)
(2 cạnh góc vuông) (2 góc tương ứng) BE song song với AF (hay AC) (vì có 2 góc so le trong bằng nhau) (2)Mặt khác: BA vuông góc với AC (3)Từ (1), (2) và (3) suy ra: BE vuông góc với EF
=> Góc BEF = 90 độ (đpcm).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK