Cho tam giác ABC cân tại A , Kẻ BD ⊥ AC , CE ⊥ AB . BD và CE cắt nhau tại I . a , Chứng minh ∠BDC= ∠CEB b , So sánh ∠IBE và ∠ICD c , AI cắt BC tại H . C
Cho tam giác ABC cân tại A , Kẻ BD ⊥ AC , CE ⊥ AB . BD và CE cắt nhau tại I . a , Chứng minh ∠BDC= ∠CEB b , So sánh ∠IBE và ∠ICD c , AI cắt BC tại H . Chứng minh AI ⊥ BC tại H
Lời giải 1 :
.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Làm:
a)
+, Ta có: Tam giác ABC cân ở A (gt)
=> Góc ABC = góc ACB (2 góc kề đáy)
+, Xét tam giác BDC và tam giác CEB lần lượt vuong ở D và E có:
BC chung, góc ABC = góc ACB (cmt)
=> Tam giác BDC = tam giác CEB (ch_gn)
- đpcm -
b)
+, Ta có: Tam giác BDC = tam giác CEB (cmt)
=> Góc DBC = góc ECB (2 góc tương ứng)
+, Có: Góc DBC + góc DBE = góc CBE
Góc ECB + góc ECD = góc BCD
Mà góc DBC = góc ECB (cmt)
=> Góc DBE = góc BCD.
Mà I thuộc BD (I là giao của BD và CE)
=> Góc IBE = góc ICD.
Vậy góc IBE = góc ICD.
c)
Ta có BD và CE cắt nhau tại I (gt)
=>AI là đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC xuống cạnh BC
(Trong một tam giác, ba đường cao đồng quy tại một điểm)
=>AI vuông góc với BC tại H (T/c đường đồng quy của tam giác, H thuộc AI)
- đpcm -
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK