Đáp án :

`AB=AC=\sqrt{200} cm`

Giải thích các bước giải :

`4AB=4AC`

`=>AB=AC`

`=>Δ_(ABC)` vuông cân tại `A`

Đặt `AB=AC=x`

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào `Δ_(ABC)` vuông tại `A,` ta được :

`x^2+x^2=BC^2`

`<=>2x^2=20^2`

`<=>2x^2=400`

`<=>x^2=200`

`<=>x^2=(±\sqrt{200})^2`

Vì `AB, AC` là độ dài của tam giác

`=>`Loại Trường hợp âm

`=>x^2=(\sqrt{200})^2`

`=>x=\sqrt{200}`

`=>AB=AC=\sqrt{200} cm`

Vậy `AB=AC=\sqrt{200} cm`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có:
`4AB=4AC`
`<=>(4AB)/4=(4AC)/4<=>(AB)/1=(AC)/1<=>(AB^2)/1=(AC^2)/1`
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong `ΔABC` vuông tại `A` có:
`BC^2=AC^2+AB^2` mà `BC=20cm`
`=>20^2=AC^2+AB^2`
`=>400=AC^2+AB^2`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(AB^2)/1=(AC^2)/1=(AB^2+AC^2)/(1+1)=400/2=200`
Do đó :
`(AB^2)/1=200=>AB^2=200=>AB=sqrt{200}`
`(AC^2)/1=200=>AC^2=200=>AC=sqrt{200}`