Đáp án:

Số máy cày của `3` đội lần lượt là:`16;12;10(máy)`

Giải thích các bước giải:

Gọi số máy cày của `3` đội lần lượt là:`x;y;z(x;y;z\inNN^**)`
Theo đề bài ta có:Số máy của đội `1;2;3` lần lượt tỉ lệ nghịch với `15;20;24`
`=>x15=y20=z24`
`<=>(x15)/120=(y20)/120=(z24)/120`
`<=>x/8=y/6=z/5`
Do tổng số máy `3` đội là `38` máy
`=>x+y+z=38`
Áp dụng T/c của dãy tỉ số bằng nhau:
`x/8=y/6=z/5=(x+y+z)/(8+6+5)=38/19=2`
Do đó:
`x/8=2=>x=16`
`y/6=2=>y=12`
`z/5=2=>z=10`
Vậy số máy cày của `3` đội lần lượt là:`16;12;10(máy)`

 Gọi số máy của đội thứ 1, thứ 2, thứ 3 lần lượt là a,b, c ( cái, a,b, c ∈ N*)

Vì công việc giữ nguyên nên số máy và số ngày hoàn thành tỉ lệ nghịch với nhau

Áp dụng tính chất tỉ lên nghịch ta có:

                  a. 15= b. 20 = c. 24

  ⇒           $\dfrac{a.15}{120}$ $=$ $\dfrac{b.20}{120}$ $=$ $\dfrac{c.24}{120}$ 

⇒ $\dfrac{a}{8}$ $=$ $\dfrac{b}{6}$ $=$ $\dfrac{c}{5}$ 

Đặt $\dfrac{a}{8}$ $=$ $\dfrac{b}{6}$ $=$ $\dfrac{c}{5}$ = k

⇒ a= 8.k; b= 6.k; c= 5.k

Theo bài ra ta có: 

                    8.k + 6.k+ 5.k = 38

                     19.k = 38

                        k= 38 : 19 = 2

Với k= 2 ⇒ a= 2.8 = 16

b= 2.6= 12

c= 2. 5= 10

Vậy a= 16; b= 12, c= 10

~ Học tốt!~