Đáp án:

Diện tích miếng đất là `180m^2`

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là `x,y(x,y>0)`

Ta có chu vi của hình chữ nhật là `56m` nên

`=>x+y=28(1)`

Lại có chiều rộng tăng `3m` chiều dài giảm `2m` thì diện tích tăng `28m^2` nên ta có phương trình:

`[(x-2)*(y+3) - (x*y)]=28` 

`<=>3x-2y=34(2)`

Từ: `(1)+(2)` ta có hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}x+y=28 \\3x-2y=34\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l} 3a+3y=84\\3x-2y=34\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}5y=50 \\x+y=28\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}y=10 \\x=18\end{array} \right.\) `(tm)`

Diện tích của miếng đất là:

`18 xx 10 =180m^2`

Vậy diện tích miếng đất là `180m^2`

Đáp án:

`180m^2`

Giải thích các bước giải:

Quy ước chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là `x,y(x,y>0)`

Chu vi của hình chữ nhật là `56m` 

`=>2(x+y)=56`

`=>x+y=28`

`<=>x=28-y(1)`

Chiều rộng tăng `3m` chiều dài giảm `2m` thì diện tích tăng `28m^2` nên ta có phương trình:

`(x-2)(y+3) - (xy)=28`

`<=>xy+3x-2y-6-xy=28`

`<=>3x-2y=34(2)`

Thế (1) vào (2) ta có:

`3(28-y)-2y=34`

`<=>84-3y-2y=34`

`<=>5y=50`

`<=>y=10`

`<=>x=28-10=18`

`=>S_(miếng đất)=18.10=180(m^2)`

Vậy diện tích miếng đất đó là `180m^2`