Gọi số tự nhiên nhỏ nhất là a . ( a thuộc N , a > 3 )

Theo như đề bài , ta có : 

a-2  thuộc BC ( 3 ; 4 ;5 ; 6 )

Ta có :

3 = 3 

4 = 2^2 

5 = 5

6 = 3 . 2

=> BCNN ( 3 ; 4 ; 6 ; 5 ) = 2^2 . 5 . 3= 60

BC ( 3 ; 4 ; 5 ; 6 ) = B ( 60 ) = { 0 ; 120 ; 180  ; ..... )

 => a thuộc { 0 , 122 ; 182 ; ... )

Ta thấy 122 vừa là số tự nhiên trong tâp hợp vừa chia 7 dư 3 ( thỏa mãn )

Vậy số cần tìm là 122

Xin CTLHN cho nhóm ạ

Gọi số tự nhiên cần tìm là x ( x ∈ N ) 

Vì x chia 3; 4; 5; 6 dư 2

⇒ x - 2 chia hết cho 3; 4; 5; 6

Mà x là nhỏ nhất `=>` x - 2 ∈ BCNN ( 3 ; 4 ; 5 ; 6 )

Ta có: 3 = 3 

          4 = 2² 

          5 = 5

          6 = 2 . 3

⇒ BCNN( 3 ; 4 ; 5 ; 6 ) = 2² . 3 . 5 = 60

⇒ BC ( 3 ; 4 ; 5 ; 6 ) = B ( 60 ) = { 0; 60; 120; 180; 240; ... }

⇒ x = { 62; 122; 182; 242; ... }

Mà x chia 7 dư 3 `=>` x = 122

    Vậy số cần tìm là 122.