GIẢI
a)M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên M nằm chính giữa A và B ⇒ MA = MB.
Hai tia BM và BA trùng nhau.Hai tia BO và BA đối nhau vì vậy B nằm giữa O và M ⇒ OM = OB
Hai tia MA và MB đối nhau.Hai tia MB và MO trùng nhau ⇒ hai tia MA và MO đối nhau nên M nằm giữa A và O.
Vì vậy : OM + MA = OA ⇒ OM = OA - MA
Từ những ý nêu trên ⇒ 2.OM = OA + OB hoặc OM = (OA + OB) : 2
b)10 đường thẳng đồng quy tại O ⇒ có 20 tia góc O.Lấy ra một tia, chọn tia đó tạo với mỗi tia trong (20-1) tia còn lại tạo thành một góc.Làm như thế với 20 tia ta có 20.(20 - 1) = 380 góc, trong đó mỗi góc đã được tính hai lần.
⇒ Số góc tạo thành là: 380 : 2 =190 (góc).
⇒Số góc tạo thành khác góc bẹt là: 190 - 10 = 180 góc.

Mình đã vẽ ra ảnh rồi nhé!Mong bạn chấp nhận ạ!

#Rosy_William
#đừng thấy mình điểm nhỏ mà khinh thường..........................
NHỚ VOTE CHO MÌNH NHÉ!CÁM ƠN BẠN NHIỀU Ạ!
=============CHÚC BẠN HỌC TỐT!TYMTYM===============

Bài 1: 

a. 

+ $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ nên $M$ nằm giữa $A$ và $B$ $⇒ MA = MB$                $(1)$

+ Hai tia $BM$, $BA$ trùng nhau; hai tia $BO$, $BA$ đối nhau do đó $B$ nằm giữa $O$ và $M$ $⇒ OM = OB + BM$               $(2)$

+ Hai tia $MA$, $MB$ đối nhau, hai tia $MB$, $MO$ trùng nhau suy ra hai tia $MA$, $MO$ đối nhau do đó $M$ nằm giữa $A$ và $O$.

+ Vậy: $MO + MA = OA ⇒ OM = OA - MA$         $(3)$

+ Từ $(1)$, $(2)$ và $(3)$ suy ra: $OM = OA + OB$ hay $OM = \frac {OA + OB}{2}$.

b. 

+ Ta có $10$ đường thẳng đồng quy tại $O$ $⇒$ có $20$ tia góc $O$.

+ Chọn ra một tia, tia đó tạo với mỗi tua trong mười chín tia còn lại thành một góc.

+ Làm như thế với $20$ tia ta có: $20.19 = 380$ góc,trong đó mỗi góc tính hai lần.

+ Do đó, số góc tạo thành một là: $380 : 2 = 190$ góc.

+ Số góc tạo thành khác góc bẹt là: $190 - 10 = 180$ góc.

XIN HAY NHẤT. CHÚC EM HỌC TỐT.