CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a)$ Toa xe chuyển động ngược chiều bắn đạn với vận tốc $\dfrac{8}{3} m/s.$

$b)$ Toa xe chuyển động cùng chiều bắn đạn với vận tốc $\dfrac{7}{3} m/s.$

$c)$ Toa xe chuyển động ngược chiều bắn đạn với vận tốc $\dfrac{23}{3} m/s.$

Giải thích các bước giải:

      $m_1 = 130 (kg)$

      $m_2 = 20 (kg)$

      $m_3 = 1 (kg)$

Ban đầu, các vật chuyển động với vận tốc `v_0`.

Vận tốc của đạn sau khi bắn ra khỏi nòng súng so với nòng súng là:

      $v = 400 (m/s)$

Vận tốc của khẩu pháo và toa xe sau khi bắn đạn ra khỏi nòng súng so với đường ray là: `V`

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn sau khi bắn.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

      `\vec{p_{trước}} = \vec{p_{sau}}`

`<=> (m_1 + m_2 + m_3).\vec{v_0} = (m_1 + m_2).\vec{V} + m_3.(\vec{v_0} + \vec{v})`

`<=> (m_1 + m_2).\vec{v_0} = (m_1 + m_2).\vec{V} + m_3.\vec{v}`

`<=> \vec{V} = {(m_1 + m_2).\vec{v_0} - m_3.\vec{v}}/{m_1 + m_2}`

$a)$

Khi toa xe ban đầu nằm yên.

`=>` $v_0 = 0 (m/s)$

Vận tốc của toa xe sau khi bắn là:

     `V = {(m_1 + m_2).v_0 - m_3.v}/{m_1 + m_2}`

        `= {(130 + 20).0 - 1.400}/{130 + 20} = - 8/3` $(m/s)$

Vậy toa xe chuyển động ngược chiều bắn đạn với vận tốc $\dfrac{8}{3} m/s.$

$b)$

Khi toa xe chuyển động với $18 km/h$ theo chiều bắn đạn.

`=>` $v_0 = 18 (km/h) = 5 (m/s)$

Vận tốc của toa xe sau khi bắn là:

     `V = {(m_1 + m_2).v_0 - m_3.v}/{m_1 + m_2}`

        `= {(130 + 20).5 - 1.400}/{130 + 20} = 7/3` $(m/s)$

Vậy toa xe chuyển động cùng chiều bắn đạn với vận tốc $\dfrac{7}{3} m/s.$

$c)$

Khi toa xe chuyển động với $18 km/h$ theo chiều ngược với đạn.

`=>` $v_0 = 18 (km/h) = 5 (m/s)$

Vận tốc của toa xe sau khi bắn là:

     `V = {(m_1 + m_2).(- v_0) - m_3.v}/{m_1 + m_2}`

        `= {(130 + 20).(- 5) - 1.400}/{130 + 20}`

        `= - 23/3` $(m/s)$

Vậy toa xe chuyển động ngược chiều bắn đạn với vận tốc $\dfrac{23}{3} m/s.$