Đáp án:

$\begin{align}
  & 1){{\text{W}}_{d0}}=5J;{{\text{W}}_{t0}}=20J;\text{W}=25J \\ 
 & 2)z=\frac{50}{3}m \\ 
 & 3){{F}_{C}}=251N;Q=25,1J \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$m=0,1kg;h=20m;{{v}_{0}}=10m/s$

1) thế năng, động năng, cơ năng tại thời điểm ban đầu

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{t0}}=m.g.h=0,1.10.20=20J \\ 
 & {{\text{W}}_{d0}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}.0,{{1.10}^{2}}=5J \\ 
 & \text{W}={{\text{W}}_{d0}}+{{\text{W}}_{t0}}=25J \\ 
\end{align}$

2) Wt=2Wd

bảo toàn cơ năng:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{{{\text{W}}_{t}}}{2}+{{\text{W}}_{t}}=\frac{3}{2}.m.g.z \\ 
 & \Leftrightarrow 25=\frac{3}{2}.0,1.10.z \\ 
 & \Rightarrow z=\dfrac{50}{3}m \\ 
\end{align}$

3. $S=10cm=0,1m$

Cơ năng tại vị trí lún

$\text{W}'=m.g.z'=0,1.10.-0,1=-0,1J$

Bảo toàn cơ năng:

${{A}_{C}}=\text{W}'-\text{W}=-0,1-25=-25,1J$

Lực cản:

${{F}_{C}}=\dfrac{{{A}_{C}}}{-S}=\dfrac{-25,1}{-0,1}=251N$

Nhiệt lượng tỏa ra:

$Q=25,1J$

     _Sad boy_

Đổi 100g =0,1 kg

Xét vật tại vị trí ném

Ta có Thế năng của vật 

`W_t = m.g.z = 0,1.10.20 = 20 J `

Động năng của vật

`W_đ= 1/2 .m.v^2 = 1/2 .0,1.10^2 = 5 J `

Cơ năng của vật 

`W=W_t + W_đ= 20 = 5 = 25 J`

b) Xét vật tại vị trí có `W_t =2.W_đ = > W_đ= 1/2 .W_t `

BTCN `=> W_t + W_đ =25`

`=> 1/2 .W_t + W_t = 25 `

`=> 3/2  .m.g.z = 25`

` => z  ≈ 16,7 m`

c) Đổi 10 cm = 0,1 m

Xét vật tại vị trí lún sâu 0,1 m

`=> W_1=W_t + W_đ = 0 + m.g.z = 0 + 0,1.10.0,1 = 0,1 J `

Ta có công thức liên hệ giữa lực cản và biến thiên cơ năng . Chiều dương hướng lên trên

`=> W_1 - W = A_c `

` => -0,1 - 25 = F_c . 0,1. -1 `

` => F_c = 251 N `

Ta có

`Q = A_c = - 25,1 J`