Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a,`

Ta có:

`3^2=9; 4^2=16; 5^2=25`

`⇒ 3^2+4^2=5^2 (9+16=25)`

`⇒ AB^2+AC^2=BC^2(Pytago` đảo `)`

`⇒ ΔABC` vuông tại `A`

`b,`

Xét `2Δ` vuông `ABD` và `EBD` có:

Cạnh `BD` chung

`\hat{ABD}=\hat{EBD}(BD` là tia phân giác của `\hat{B}``)`

`⇒ΔABD=ΔEBD(c.h-g.n)`

`⇒DA=DE(2` cạnh tương ứng `)`

`c,`

Xét `ΔADF` và `ΔEDC` có:

`\hat{DAF}=\hat{DEC}(=90^0)`

`DA=DE(cmt)`

`\hat{ADF}=\hat{EDC}(` đối đỉnh `)`

`⇒ΔADF=ΔEDC(g.c.g)`

`⇒DF=DC(2` cạnh tương ứng `)`

Xét `ΔEDC` vuông tại `E` có:

`DC>DE(` trong `Δ` vuông cạnh huyền lớn nhất `)`

Mà `DF=DC(cmt)`

`⇒DF>DE(đpcm)`

$#khling$

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $5^2=3^2+4^2$

$\to BC^2=AB^2+AC^2$

$\to \Delta ABC$ vuông tại $A$

b.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ vì $BD$ là phân giác $\hat B$

Chung $BD$

$\widehat{BAD}=\widehat{BED}(=90^o)$

$\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to DA=DE$

c.Ta có: DA\perp AB\to DA\perp AF\to DA<DF$ (Quan hệ đường xiên, đường vuông góc)

Mà $DA=DE\to DE<DF$