Đáp án: Hình bạn tự vẽ nha

Giải thích các bước giải:

Ta có: ∠ABC + ∠ABD = 180 độ  (hai góc kề bù)

∠ACE + ∠ACB = 180 độ ( hai góc kề bù)

Mà ∠ACB= ∠ABC ( vì ΔABC cân tại A)

=> ∠ABD = ∠ACE (1)

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (vì ΔABC cân tại A)

∠ABD = ∠ACE (chứng minh(1))

BD = CE ( giả thiết)

=> ΔABD=  ΔACE (c.g.c)

=> AD = AE ( hai cạnh tươn ứng)

Xét ΔADE có: AD= AE => ΔADE cân tại A

Vậy.......

b) Ta có: ΔADE cân tại A => ∠D = ∠E (1)

Xét ΔDHB và ΔEKC có:

∠BHD = ∠EKC = 90 độ ( vì BH ⊥AD, CK⊥AE)

BD = EC ( giả thiết ) 

∠D = ∠E (chứng minh (1))

=> ΔDHB =  ΔEKC(g.c.g)

=> ∠HBD = ∠KCE (hai góc tương ứng)

Vì ∠CBI và ∠HBD là 2 góc đối đỉnh => ∠CBI = ∠HBD

∠KCE và ∠BCI là hai góc đối đỉnh => ∠KCE=∠BCI

Mà ∠HBD = ∠KCE => ∠CBI = ∠BCI 

Xét ΔBIC có :  ∠CBI = ∠BCI 

=> ΔBIC cân tại I 

Vậy...