Cho tam giác OAB cân tại O. Lấy điểm C thuộc OA. Trên tia đối của tia BO lấy điểm D sao cho BD = AC. CD cắt AB ở M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho
Cho tam giác OAB cân tại O. Lấy điểm C thuộc OA. Trên tia đối của tia BO lấy điểm D sao cho BD = AC. CD cắt AB ở M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AP = MB. a/ Chứng minh: APC = BMD b/ Tam giác CMP là tam giác gì? Vì sao?
Lời giải 1 :
TL:
a) Ta có: _ ∠CAP + ∠CAM = 180 độ (kề bù)
hay ∠CAP + ∠OAM = 180 độ (*)
_∠ OBA +∠ OBM = 180 độ (kề bù (**)
Lại có:∠ OAB =∠ OBA (Δ OAB cân tại O) (***)
Từ (*), (**) và (***) => ∠CAP = ∠OBM
Xét ΔAPC và Δ BMD
AP = MB (gt)
BD = AC
∠A = ∠B (ΔOAB cân tại O)
⇒ ΔAPC = ΔBMD (c-g-c)
b) Vì ΔAPC = ΔBMD (cmt)
∠CPA = ∠DMB (2 góc tướng ứng)
=> ΔPCM là Δ cân tại C
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Ta có tam giác ABC cân tại A
=>góc ABC=góc ACB
=>Góc CAP=góc DBA
Xét ΔAPC và ΔBMD có:
AP=MB
góc CAP=góc DBA
AC=BD
=>ΔAPC=ΔBMD
b)Ta có tam giác APC=tam giác BMD
=>góc CPA=góc DMB
Mà góc DMB=góc AMC(đối đỉnh)
=>góc CPA=góc AMC
=> tam giác CAM cân tại C
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK