Date No. Cho,Q ABCumài tếp (ae) Đom keco) sao cho AK ta MEAC sao choom IBC KD lIBC b, cm adm AB, AM-A0. AK dy dm: 3drem.o,mvã tam 1 cuả đQ tronnn hop a AKm
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AD$ là đường kính của $(O)\to AC\perp CD, AK\perp KD$
$\to\widehat{ACD}=90^o$
Mà $AK\perp BC\to BC//KD$
b.Ta có:
$KD//BC\to BCDK$ là hình thang
Mà $\widehat{BKD}=180^o-\widehat{BCD}=\widehat{KDC}$
$\to BCDK$ là hình thang cân
c.Ta có $BCDK$ là hình thang cân
$\to BK=CD$
$\to \widehat{BAK}=\widehat{DAC}=\widehat{OAM}$
Mà $OM//BC\to \widehat{AKB}=\widehat{ACB}=\widehat{AMO}$
$\to\Delta ABK\sim\Delta AOM(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{AO}=\dfrac{AK}{AM}$
$\to AB.AM=AO.AK$
d.Ta có $OM//BC\to OM\perp AK$ vì $AK\perp BC$
$\to OM$ là trung trực của $AK$
$\to MA=MK$
$\to\Delta MAK$ cân tại $M$
$\to MO$ vừa là phân giác vừa là trung trực của $AK$
$\to I\in OM$
$\to I,O,M$ thẳng hàng
e.Ta có $AI\cap (O)=E$
Vì $AI$ là phân giác $\widehat{KAM}$
$\to AI$ là phân giác $\widehat{KAC}$
$\to E$ nằm chính giữa cung $KC\to EK=EC$
Lại có $F$ nằm chính giữa cung $AC\to FA=FC$
$\to \widehat{EQK}=\widehat{QKA}+\widehat{QAK}=\widehat{FKA}+\widehat{EAK}=\widehat{FKC}+\widehat{EKC}=\widehat{FKE}=\widehat{QKE}$
$\to\Delta EKQ$ cân tại $E$
$\to EQ=EK$
Tương tự $EQ=EC$
$\to EQ=EK=EC$
$\to E$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta QKC$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK