Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AD vuông góc với BC.Chứng minh: a)AD là tia phân giác của góc A b)D là trung điểm của BC câu hỏi 1574717 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AD vuông góc với BC.Chứng minh: a)AD là tia phân giác của góc A b)D là trung điểm của BC
Lời giải 1 :
`a)`
Vì `ΔABC` cân tại `A`
⇒ `AB = AC` và `\hat{B} = \hat{C}`
Xét `ΔADC` và `ΔABD` có :
`AB = AC`
`\hat{B} = \hat{C}`
⇒ `ΔADC = ΔADB ( ch - gn )`
⇒ `hat{CAD} = \hat{DAB}` ( hai góc tương ứng )
⇒ `AD` là tia phân giác của `hat{BAC}`
`b)`
Do `AD ⊥ BC`
⇒ `AD ∩ BC = { D}`
⇒ `D ∈ BC` `(1)`
Từ `ΔADC = ΔADB (cmt)`
⇒ `DC = DB` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ⇒ `D` là trung điểm của `BC`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Xin hay nhất ạ >.>
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔABD và ΔACD có:
AB = AC ( do ΔABC cân ở A)
ADB = ADC = 90 độ
AD chung
⇒ ΔABC = ΔACD ( ch-cgv)
⇒ BAD = CAD ( 2 góc t/ứ)
⇒ AD là tia phân giác của góc A (đpcm)
b. Do ΔABC = ΔACD ( cmt )
⇒ BD = CD (2 cạnh t/ứ)
⇒ D là trung điểm của BC (đpcm)
Xem hình vẽ » ♠ «
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK