Cho tam giác vuông ABC (Â = 90) có AB > AC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC và cắt tia đối của tia AC tại E. a/
Cho tam giác vuông ABC (Â = 90) có AB > AC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC và cắt tia đối của tia AC tại E. a/ Chứng minh ΔAED = ΔABC. b/ Tính số đo các góc của tam giác ABE. Hình đây nhé :
Lời giải 1 :
Đáp án:
a)
Ta có:
$\widehat{DEA}+\widehat{EDA}=90^0$
$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0$
$\Rightarrow \widehat{DEA}=\widehat{ABC}$ (cùng phụ với góc $\widehat{ACB}$)
$\Rightarrow \widehat{EDA}=\widehat{ACB}$
Xét $\triangle AED$ và $\triangle ABC$ có
$\widehat{EAD}=\widehat{BAC}=90^0$
$AD=AC$ (gt)
$\widehat{EDA}=\widehat{ACB}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle AED=\triangle ABC$ (g.c.g)
b)
Do $\triangle AED=\triangle ABC$ (cmt)
$\Rightarrow AE=AB$
$\Rightarrow \triangle ABE$ cân tại $A$
mà $\widehat{EAB}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ABE$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{BEA}=\widehat{EBA}=45^0$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK