Đáp án:

 xí nghiệp 1: $200$dụng cụ

xí nghiệp 2: $160$dụng cụ

Giải thích các bước giải:

 gọi số dụng cụ xí nghiệp 1 làm dự định là x(dụng cụ).$(0<x<360;x∈N)$

số dụng cụ xí nghiệp 2 làm dự định là y(dụng cụ).$(0<y<360;y∈N)$

vì tổng số dụng cụ làm theo kế hoạch của 2 xí nghiệp là 360 nên ta có PT:

         $x+y=360$  (1)

vì sau khi hai xí nghiệp tăng năng suất và làm được 400 dụng cụ nên ta có PT:

               $1,12x+1,1y=400$  (2)

từ 1 ;2 ta có hệ PT:

$\begin{cases}x+y=360\\1,12x+1,1y=400\end{cases}$

$⇔\begin{cases}1,1x+1,1y=396\\1,12x+1,1y=400\end{cases}$

$⇔\begin{cases}1,12x-1,1x=400-396\\x+y=360\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=200\\200+y=360\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=200(T/M)\\y=160(T/M)\end{cases}$

Gọi số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch là: x, y (dụng cụ)

ĐK: 0<x, y<360 ; x,y ∈ N

Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất tổng cộng 360 dụng cụ nên ta có pt:

x + y = 360 (1)

Số dụng cụ xí nghiệp 1 làm được thực tế là: x + $\frac{12}{100}$x = $\frac{112}{100}$x  (dụng cụ)

Số dụng cụ xí nghiệp 2 làm được thực tế là: y + $\frac{10}{100}$y = $\frac{110}{100}$y  (dụng cụ)

Ta có pt:

$\frac{112}{100}$x + $\frac{110}{100}$y = 400 (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

$\left \{{{x + y = 360} \atop {\frac{112}{100}x + \frac{110}{100}y = 400}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x= 200 (tm) } \atop {y = 160 (tm)}} \right.$

Vậy số dụng cụ xí nghiệp 1 phải làm theo kế hoạch là: 200 dụng cụ

       số dụng cụ xí nghiệp 2 phải làm theo kế hoạch là: 160 dụng cụ

@xin ctlhn~