a)

ΔABC không thể nào là tam giác vuông được nhé

c) 

theo đề bài ta có AB=AC=6cm

=> ΔABC cân tại A

xét Δ vuông ABH và Δ vuông ACH có

góc B= góc C ( ΔABC cân tại A )

AB=AC (gt)

=> ΔABH=ΔACH (c huyền góc nhọn )

do đó HB= HC ( 2 cạnh tương ứng )

do đó HB=1/2 BC = 4cm

b)

áp dụng định lí pitago vào Δ ABH vuông tại H

AH²+HB²=AB²

AH²=AB²-HB²

AH²=6²-4²

AH²=20

AH=√20 = 4.5 cm

Sabc= 1/2 AH. BC 

        =1/2 4.5. 8

       =18 cm²

Đáp án:

Ta có : `hat{AHC} = hat{HAC} + hat{HCA}` (Định lí tổng 3 góc trong 1 Δ)

mà `hat{AHC} = 90^o`

`⇒ hat{HAC} = hat{HCA} = hat{AHC}/2 = 90^o/2 = 45^o`

Ta có : `hat{AHB} = hat{HAB} + hat{HBA}` (Định lí tổng 3 góc trong 1 Δ)

mà `hat{AHB} = 90^o`

`⇒ hat{HAB} = hat{HBA} = hat{AHB}/2 = 90^o/2 = 45^o`

Ta có : `hat{HAB} + hat{HAC} = hat{BAC}`

`⇒ 45^o + 45^o = hat{BAC}`

`⇒ hat{BAC} = 90^o`

mà `hat{HBA} = hat{HCA} = 45^o`

`⇔ ΔABC` vuông

`b)`

Diện tích `ΔABC` là :

`AB . AC . BC = 6 . 6 . 8 = 288cm`

`c)`

Xét `ΔHAB` và `ΔHAC`

có : `hat{AHB} = 90^o; hat{AHC} = 90^o`

có : `hat{HBA} = hat{HAB} = 45^o; hat{HCA} = hat{HAC} = 45^o`

`⇒ ΔHAB` và `ΔHAC` vuông

Ta có : `BH + HC = BC`

`⇒ BH = HC = BC/2 = 8/2 = 4cm`

Ta có : `BH = AB = 4cm` (vì `ΔAHB` vuông nên 2 cạnh góc vuông = nhau)