Gọi thời gian mà ô tô đi quảng đường $AB$ là $x \ (h)$

Thời gian mà ô tô đi quãng đường $BC$ là $y \ (h)$

$(0<x;y<6)$

Vì ô tô đi từ $A$ đến $B$ rồi đi từ $B$ đến $C$ hết tất cả $6$ giờ.

$\to x+y=6 \ (1)$

Chiều dài quãng đường $AB$ là: $60x \ (km)$

Chiều dài quãng đường $BC$ là $40y \ (km)$

$\to 60x+40y=270$

$\to 6x+4y=27 \ (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x+y=6\\6x+4y=27\end{cases}↔\begin{cases}4x+4y=24\\6x+4y=27\end{cases}$

$↔\begin{cases}2x=3\\x+y=6\end{cases}↔\begin{cases}x=\dfrac32\\y=\dfrac92\end{cases} \ (\text{Thỏa mãn})$

Vậy: Thời gian ô tô đi quãng đường $AB$ là $\dfrac32$ giờ.

Thời gian ô tô đi quãng đường $BC$ là $\dfrac92$ giờ.

Gọi thời gian ô tô đi quãng đường AB; BC lần lượt là $x;y(h)$

Ô tô đi từ A đến B hết $6h→x+y=6$

Quãng đường AB;BC dài: $60x;40y(km)$

$→60x+40y=270→6x+4y=27$

Ta có: $\begin{cases}x+y=6\\6x+4y=27\end{cases}$

$→\begin{cases}6x+6y=36\\6x+4y=27\end{cases}$

$→\begin{cases}2y=9\\x+y=6\end{cases}$

$→\begin{cases}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{9}{2}\end{cases}$

Vậy thời gian ô tô đi quãng đường AB;BC lần lượt là $1,5h;4,5h$