Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi `x` là vận tốc của xe khách `(x > 0` `;` `km``/``h)`

Thời gian của xe khách là: `150/x` `(h)`

Vận tốc của xe tải là: `x-10` `(km``/``h)`

Thời gian của xe tải là: `150/(x-10)` `(h)`

Vì xe khách đến Hà Nội  trước từ xe tải `45` phút `=` `3/4` `h` nên ta có phương trình:

`150/(x-10) - 150/x = 3/4`

`<=> 600x- 600(x-10) = 3x(x-10)`

`<=> 600x - 600x + 6000 = 3x^2 - 30`

`<=> 600x - 600x + 6000 - 3x^2 + 30 =0`

`<=> -3x^2 + 30 + 6000`

`<=> x^2 - 10 - 2000 = 0`

$\Delta'$ `=` `(-5)^2 - 1 . (-2000) = 2025 >0`

`=>` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt

`x_1 = [-(-5) + \sqrt{2025}]/1 = 50` (thỏa mãn)

`x_2 = [-(-5) - \sqrt{2025}]/1 = -40` (không thỏa mãn)

Vậy vận tốc của xe khách là `50` `km``/``h`

      vận tốc của xe tải là `50 - 10 = 40` `km``/``h`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

              Đổi `45'=0,75h`

 Gọi vận tốc xe khách là: `x` $(km/h,x\in N^*)$

       thời gian xe khách đi từ Thanh Hóa đến Hà Nội là: `(150)/(x)` (h)

       vận tốc xe tải là: `x-10` $km/h$

      thời gian xe tải đi từ Thanh Hóa đến Hà Nội là `(150)/(x-10)` (h)

Vì xe khách đến trước xe tải `45` phút nên:

`(150)/(x-10)-(150)/(x)=0,75`

`<=>` `(150x)/(x(x-10))-(150(x-10))/(x(x-10))=(0,75x(x-10))/(x(x-10))`

`=>` `150x-150x+1500=0,75x^2-7,5x`

`<=>` `0,75x^2-7,5x-1500=0`

`<=>` `x^2-10x-2000=0`

`<=>` `(x-50)(x+40)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-50=0\\x+40=0\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=50(tm)\\x=-40(l)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc xe khách là `50` $km/h$

      vận tốc xe tải là: `50-10=40` $km/h$

`o+o.@` `Thanh`