Gọi $x(km/h);y$(giờ) lần lượt là vận tốc và thời gian dự định của ô tô $(x>10;y>1)$

Quãng đường dự định: $xy(km)$

Nếu vận tốc tăng thêm $20 km/h$ thì thời gian đi giảm $1$giờ nên:

$\quad (x+20)(y-1)=xy$

`<=>xy-x+20y-20=xy`

`<=>-x+20y=20` $(1)$

Nếu vận tốc giảm bớt $10 km/h$ thì thời gian đi tăng $1$giờ nên:

$\quad (x-10)(y+1)=xy$

`<=>xy+x-10y-10=xy`

`<=>x-10y=10` $(2)$

Từ $(1);(2)$ ta có hpt:

$\quad \begin{cases}-x+20y=20\\x-10y=10\end{cases}$ $⇔\begin{cases}-(10+10y)+20y=20\\x=10+10y\end{cases}$

$⇔\begin{cases}10y=30\\x=10+10y\end{cases}$ $⇔\begin{cases}y=3\\x=10+10.3=40\end{cases}$

Vậy vận tốc dự định là $40km/h$

Thời gian dự định là $3$giờ.

Đáp án:

Gọi x(km/h);yx(km/h);y(giờ) lần lượt là vận tốc và thời gian dự định của ô tô (x>10;y>1)(x>10;y>1)

Quãng đường dự định: xy(km)xy(km)

Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h20km/h thì thời gian đi giảm 11giờ nên:

(x+20)(y−1)=xy(x+20)(y−1)=xy

⇔xy−x+20y−20=xy⇔xy-x+20y-20=xy

⇔−x+20y=20⇔-x+20y=20 (1)(1)

Nếu vận tốc giảm bớt 10km/h10km/h thì thời gian đi tăng 11giờ nên:

(x−10)(y+1)=xy(x−10)(y+1)=xy

⇔xy+x−10y−10=xy⇔xy+x-10y-10=xy

⇔x−10y=10⇔x-10y=10 (2)(2)

Từ (1);(2)(1);(2) ta có hpt:

{−x+20y=20x−10y=10{−x+20y=20x−10y=10 ⇔{−(10+10y)+20y=20x=10+10y⇔{−(10+10y)+20y=20x=10+10y

⇔{10y=30x=10+10y⇔{10y=30x=10+10y ⇔{y=3x=10+10.3=40⇔{y=3x=10+10.3=40

Vậy vận tốc dự định là 40km/h40km/h

Thời gian dự định là 33giờ.

Giải thích các bước giải: