Hình tự vẽ nha

a)Xét tam giác AEO vuông tại A và tam giác BFO vuông tại B có :

-ˆOO^là góc chung

-OA=OB ( GT )

=> Tam giác AEO = Tam giác BFO ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề )

=>AE=BF ( tương ứng )

b)Vì tam giác AEO = tam giác BFO ( CM trên )

=>OF=OE ( tương ứng )

ˆÒFB=ˆOEAÒFB^=OEA^( tương ứng )

Ta có : OB+BE=OE

OA+AF=OF

mà OF=OE ; OA=OA

=>AF=BE

Xét tam giác AFI vuông tại A  và tam giác BEI vuông tại B ta có :

BE=AF ( CM trên )

ˆÒFB=ˆOEAÒFB^=OEA^( CM trên )

=> Tam giác AFI = tam giác BEI ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề )

c) Vì tam giác AFI = tam giác BEI ( CM trên )

=>BI=AI ( tương ứng )

Xét tam giác AOI và tam giác BOI có

OA=OB (GT)

OI là cạnh chung

BI=AI ( CM trên )

=> tam giác AOI = tam giác BOI (c.c.c)

=>ˆAOI=ˆBOIAOI^=BOI^( tương ứng )

=> OI là tia phân giác của ˆAOBAOB^

a/ Xét t/g `AEO ` vuông tại `A` và t/g `BFO` vuông tại `O` có

`AO=BO`

`hat{xOy}` : chung

`=>ΔAEO=ΔBFO` (g.c.g)

`=>AE=BF` 

c/Có

`OA=OB`

`EO=FO`

`=>AO+OF=OB+OE`

`=>AF=BE

Xét t/g `AFI` vuông tại `A` và t/g `BEI` vuông tại `B` có

`AF=BE` (cmt)

`hat{AFI}=hat{BEI}` (do `ΔAEO=ΔBFO`)

`=>ΔAFI=ΔBEI` (g.c.g)

`=>AI=BI`

Xét t/g `AOI` và t/g `BOI` có

`AO=BO`

`OI` : chung

`AI=BI`

`=>ΔAOI=ΔBOI` (c.c.c)

`=>hat{AOI}=hat{BOI}`

`=>OI` là pg `hat{AOB}`