Gọi $x;y$ (học sinh) lần lượt là số học sinh lớp $7A;7B$ $(x;y\in N$*)

Nếu chuyển $10$ học sinh từ $7A$ sang $7B$ thì:

`\qquad y+10=2(x-10)`

`=>{y+10}/2={x-10}/1`

Lớp $7A$ ít hơn lớp $7B$ là $2$ học sinh nên:

$\qquad y-x=2$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`\quad {y+10}/2={x-10}/1 ={y+10-(x-10)}/{2-1}`

`={y-x+20}/1=y-x+20=2+20=22`

`=>{x-10}/1=22=>x-10=22=>x=32`

`\qquad y-x=2=>y=x+2=32+2=34`

Vậy:

*Lớp $7A$ lúc đầu có $32$ học sinh

*Lớp $7B$ lúc đầu có $34$ học sinh

Gọi số học sinh lớp 7A là a, lớp 7B là b

theo bài ra,ta có: 

b-a=2=>b=a+2                                                       

a-10=1/2.b+10=>2.(a-10)=b+10 hay 2a-20=b+10 

thay b=a+2 vào biểu thức 2a-20=b+10, ta được :

2a-20=a+2+10

2a-20=a+12

2a-a=12+20

a=32

=>b=32+2=34

vậy lớp 7A có 32 học sinh

       lớp 7B có 34 học sinh

Giải thích các bước giải: