bài 3: 

gt: TAM GIÁC ABC, H THUỘC BC, GÓC AHC=AHB=90 ĐỘ, D THUỘC HD; HD=HA

KL:A, AC=DC

     B, GÓC BAC=GÓC BDC

a, ta có :  góc AHC + góc DHC= 180 độ( 2 góc kề bù)

                  90 độ   + góc DHC=180 độ  ( vì ah vuông góc với bc)

                                  góc DHC= 180 độ - 90độ = 90độ

                       suy ra góc DHC= góc AHC(=90 độ)

   Xét tam giác ACH và tam giác DCH có

           HA=HD(gt)

         góc CHD=góc AHC

           HC: canh chung

  => tam giác ACH=tam giác DCH(c.g.c)

     suy ra AC=DC( 2 cạnh tương ứng)

b, vì tam giác ACH=tam giác DCH( cm câu a)

      suy ra góc CAH=góc CDH( 2 góc tương ứng)

   vì góc AHB=góc DHC( 2 góc đối đỉnh )

      góc AHC=góc DHB( 2 góc đối đỉnh)

   mà góc AHC=góc DHC( c/m câu a)

   => góc AHB=góc DHB

   xét tam giác ABH và tam giác DBH có

        HA=HD(gt) 

       góc AHB=góc DHB

        HB: cạnh chung

   => tam giác ABH=tam giác DBH(c.g.c)

     suy ra góc BAH= góc BDH ( 2 góc đối đỉnh)

       mà góc BAH+góc CAH=góc BAC

             góc CDH+góc BDH=góc BDC

          mà góc BAH=góc BDH(c/m trên)

                góc CAH=góc CDH(c/m trên)

    suy ra góc BAC=góc BDH

CHO MÌNH XIN 5 SAO+CTLHN+ CẢM ƠN NHE

MÌNH CHỈ CẦN 1 CTLHN NỮA THÔI LÀ MÌNH LÊN HIỂU BIẾT

Giải thích các bước giải:

$\text{a)Xét ΔAHC và ΔDHC có:}$

$\text{+AH=HD(gt)}$

$\text{+$H_{1}= H_{2}$ }$

$\text{+HC là cạnh chung}$

$\text{Do đó, ΔAHC = ΔDHC(c.g.c)}$

$\text{⇒AC=DC (2 cạch tương ứng)}$

$\text{b)Ta có ΔAHC=ΔDHC(cma)}$

$\text{⇒$C_{1}=C_{2}$ (2 góc tương ứng)}$

$\text{Xét ΔABC và ΔDBC có:}$

$\text{+AC=HD(gt)}$

$\text{+BC là cạnh chung}$

$\text{+$C_{1} = C_{1}$ (cmt)}$

$\text{Do đó, ΔABC = ΔDBC}$

$\text{⇒$\widehat{BAC}=\widehat{BDC}$ (2 góc tương ứng)}$