Giải thích các bước giải:

 a. CM: \(\Delta AMB\)=\(\Delta DMC\)

Ta có: 

\( +) \widehat{CMD}=\widehat{AMB} \) (hai gốc đối nhau)
+) MC=MB (giả thuyết)
+) MD=MA (giả thuyết)
Suy ra \(\Delta AMB\)=\(\Delta DMC\) (c.g.c)

b. Do tứ giác ABCD có 2 đường chéo BC và AD cắt nhau tại trung tuyến của nổi đường nên ABCD là hình bình hành

Suy ra: AC//BD

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:

+ AM = DM

+ góc AMB = góc DMC (đối đỉnh)

+ MB = MC

=> ΔAMB = ΔDMC (c-g-c)

c) Xét ΔAHM và ΔDKM có:

+ góc AHM = góc DKM = 90 độ

+ AM = DM

+ góc AMH = góc DMK (đối đỉnh)

=> ΔAHM = ΔDKM (ch-gn)

=> HM = KM

Mà BM  = CM

=> BM +KM = CM +HM

=> BK = CH

d)

Gọi F là trung điểm của BD

Ta cm được ΔAMC = ΔDMB (c-g-c)

=> góc MAC = góc MDB và AC//BD; AC = BD

=> AI = DF

=> ΔAMI = ΔDMF (c-g-c)

=> góc AMI  = góc DMF

=> I,M,F thẳng hàng; MI = MF

Trong ΔBCE có MI là đường trugn bình

=> MI//CE và MI = 1/2CE

Tương tự ΔBCD có MF là đường trung bình

=> MF//CD và MF = 1/2CD

=> CE=CD và CE trùng với CD

=> C là trung điểm của DE