Cho tam giác ABC có CA = CB Gọi D là trung điểm của AB Chứng minh CD là đường trung trực của AB CD vuông góc với AB câu hỏi 3112948 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC có CA = CB Gọi D là trung điểm của AB Chứng minh CD là đường trung trực của AB CD vuông góc với AB
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔACD và ΔBCD
CD là cạnh chung
AC=BC (gt)
AD=BD (gt)
⇒ΔACD = ΔBCD (c.c.c)
⇒$\widehat{ADC}$=$\widehat{BDC}$ (2 góc tương ứng)
mà $\widehat{ADC}$+$\widehat{BDC}$=$180^0$ (2 góc kề bù)
⇒$\widehat{ADC}$=$\widehat{BDC}$=$\frac{180^0}{2}$ =$90^0$
⇒CD⊥AB
mà AD=DB (gt)
⇒CD là đường trung trực của AB
Hình vẽ
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: bên dưới
Giải thích các bước giải:
a) Vì AC = BC $\Rightarrow$ C cách đều 2 điểm A và B
Theo định lí : điểm cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó .
$\Rightarrow$ C $\in$ đường trung trực của AC ( 1 )
Vì AD = DB $\Rightarrow$ D cách đều 2 điểm A và B
Theo định lí : điểm cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó .
$\Rightarrow$ D $\in$ đường trung trực của AB ( 2 )
$\Longrightarrow$ từ (1) và (2) nên CD là đường trung trực của AB
b) Do $\widehat{ADB}$ và $\widehat{ADC}$ là 2 góc kề bù nên nếu chúng bằng nhau thì mỗi góc bằng $90^o$
Ta dễ dàng xét được $\Delta$ADB = $\Delta$ADC ( c . c . c )
$\Rightarrow$ $\widehat{ADB}$ = $\widehat{ADC}$ = $90^o$
$\Longrightarrow$ CD $\bot$ AB
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK