cho tam giác đều ABC trên tia đối BC lấy điểm M,trên tia đối CB lấy điểm N sao cho BM=CN=BC . kẻ BH vuông góc AM tại H kẻ CK vuông góc AN tại K . kéo dài HB v
cho tam giác đều ABC trên tia đối BC lấy điểm M,trên tia đối CB lấy điểm N sao cho BM=CN=BC . kẻ BH vuông góc AM tại H kẻ CK vuông góc AN tại K . kéo dài HB và CK cắt nhau tạo O A. Chứng minh tam giác AMN cân tại a B, chứng mình BH= CK
Lời giải 1 :
Lời giải:
a)
Ta có: `AB=AC=BC` (Vì `\DeltaABC` đều)
Lại có: `BM=CN=BC(g t)`
`=>AB=AC=BC=BM=CN`
Ta có: `\hat{ABC}+\hat{ABM}=180^o` (kề bù)
Lại có: `\hat{ACB}+\hat{ACN}=180^o` (kề bù)
`=>\hat{ABC}+\hat{ABM}=\hat{ACB}+\hat{ACN}(=180^o)`
Mà: `\hat{ABC}=\hat{ACB}=60^o` (Vì `\DeltaABC` đều)
`=>\hat{ABM}=\hat{ACN}`
Xét `\DeltaABM` và `\DeltaACN` có:
`AB=AC(cmt)`
`\hat{ABM}=\hat{ACN}(cmt)`
`BM=CN(cmt)`
`=>\DeltaABM=\DeltaACN(c.g.c)`
`=>\hatM=\hatN` (`2` góc tương ứng)
`=>\DeltaAMN` cân tại `A`
Vậy `\DeltaAMN` cân tại `A`
b)
Xét `\DeltaBHM` vuông tại `H` và `\DeltaCKN` vuông tại `K` có:
`BM=CN(cmt)`
`\hatM=\hatN(cmt)`
`=>\DeltaBHM=\DeltaCKN(ch-gn)`
`=>BH=CK` (`2` cạnh tương ứng)
Vậy `BH=CK`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK