Cho hình vg ABCD;M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.Gọi E,H lần lượt là giao điểm của AP với BQ và DN;Gọi F,G lần lượt là giao điểm của CM
Cho hình vg ABCD;M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.Gọi E,H lần lượt là giao điểm của AP với BQ và DN;Gọi F,G lần lượt là giao điểm của CM với BQ và DN. a)cm AP//CM, ∠DAP= ∠CDN b)cm AG = AD c)cm tg EFGH là hình vg d) cho biết AB =8cm, tính S ΔDHP
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét tứ giác AMCP có
AM=CP; AM//CP
=> AMCP là hình bình hành
=> AP//CM
Tc ^DAP+^APD=90
^GCD+^CDN=90
Mà ^APD=^GCD (AP//CM)
=> ^DAP=^CDN
b. Tam giác DCN có
HP//CG; DP=CP
=> DH=GH
Tc ^DAP+APD=90
=> ^CDN+^APD=90
=> HP vuông góc DG
Tam giác ADG có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> tam giác ADG cân tại A
=> AD=AG
c. Vì EF//HG mà AG vuông góc AP
=> EF vuông góc AP
=> ^FEP=90
Tương tự ^FGH=^EFG=90
Xét tam giác ADH và tam giác DCG có
AD=CD; ^AHD=^DGC=90; ^DAP=^CDN
=> tam giác ADH=tam giác DCG(g.c.g)
=> DH=CG
mà DH=HG; CG=GF
=> HG=GF
=> EFGH là hình vuông
d. Tam giác DCN có HP là đường trung bình => CG=2HP
mà CG=DH
=> DH=2HP
Tc DH^2+HP^2=DP^2
=> 4HP^2+HP^2=4^2
=> 5HP^2=16
=> HP=....
=> Sdhp=1/2*DH*HP=...
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK