Cho tam giác ABC vuông tại A , M là điểm bất kì trên cạnh BC . Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB , K là điểm đối xứng với M qua AC . MN cắt AB tại I , MK cắt
Cho tam giác ABC vuông tại A , M là điểm bất kì trên cạnh BC . Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB , K là điểm đối xứng với M qua AC . MN cắt AB tại I , MK cắt AC tại H a ) Tính diện tích tứ giác ANBM biết AB = 8cm , MN = 3cm b ) Chứng minh tứ giác AIMH lá hình chữ nhật c ) Chứng minh tứ giác ANIH là hình bình hành d ) Chứng minh N đối xứng với K qua A
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M,N$ đối xứng qua $AB\to MN\perp AB=I$ là trung điểm $MN$
$\to S_{ANBM}=\dfrac12\cdot MN\cdot AB=12$
b.Ta có $M,K$ đối xứng qua $AC\to MK\perp AC=H$ là trung điểm $MK$
Vì $MI\perp AB,MH\perp AC,AB\perp AC$
$\to AIMH$ là hình chữ nhật
c.Ta có $AIMH$ là hình chữ nhật
$\to AH//MI,AH=MI$
Mà $I$ là trung điểm $NM\to AH=NI,AH//NI$
$\to ANHI$ là hình bình hành
d.Tương tự câu c
$\to AKHI$ là hình bình hành
$\to AK//HI,AK=HI$
Mặt khác từ câu c $\to AN//HI,AN=HI$
$\to N,A,K$ thẳng hàng và $AN=AK$
$\to N$ đối xứng với $K$ qua $A$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK