Cho tam giác ABC cân tại A , có đường cao AH . Gọi M là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với H qua M a ) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật b G
Cho tam giác ABC cân tại A , có đường cao AH . Gọi M là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với H qua M a ) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật b Gọi N là trung điểm của AH . Chứng minh E , N , C thẳng hàng c ) Cho AH = 8cm , BC =12 cm . Tính diện tích tam giác AMH d ) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F . Kẻ $HK\perp FC\left(K\in FC\right)$ . Gọi I , Q lần lượt là trung điểm của H K cà KC . CM : BK vuông góc với FI
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M$ là trung điểm $AB$
$E,H$ đối xứng qua $M\to M$ là trung điểm $HE$
$\to AEBH$ là hình bình hành
Mà $AH\perp BC\to AH\perp BH$
$\to AHBE$ là hình chữ nhật
b.Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A,AH\perp BC\to H$ là trung điểm $BC$
Mà $AEBH$ là hình chữ nhật
$\to AE//BH,AE=BH$
$\to AE//CH,AE=CH$ vì $H$ là trung điểm $BC$
$\to AEHC$ là hình bình hành
$\to AH\cap CE$ tại trung điểm mỗi đường
Vì $N$ là trung điểm $AH$
$\to N$ là trung điểm $CE$
$\to N,C,E$ thẳng hàng
c.Ta có $H,M$ là trung điểm $CB,AB$
$\to S_{AMH}=\dfrac12S_{AHB}=\dfrac12\cdot\dfrac12S_{ABC}=\dfrac14S_{ABC}=\dfrac14\cdot\dfrac12AH\cdot BC=\dfrac18\cdot 8\cdot 12=12$
d.Ta có $Q,I$ là trung điểm $KH,KC$
$\to QI$ là đường trung bình $\Delta KHC\to QI//HC\to IQ\perp AH\to QI\perp HF$
Mà $HK\perp CF\to HK\perp FI$
$Q\in HK$
$\to Q$ là trực tâm $\Delta HIF\to FQ\perp HI$
Mà $I,H$ là trung điểm $CK,BC$
$\to HI$ là đường trung bình $\Delta BCK\to BK//HI$
$\to BK\perp FQ$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK