Gọi độ dài quãng đường đá mà người đó đã đi là x km (x > 0) 

 Theo bài ra ta có: 

Độ dài đoạn đường nhựa mà người đó đã đi là: 2x (km)

Thời gian mà người đó sử dụng để đi trên đoạn đường đá là: $\frac{x}{12}$ (h)

Thời gian mà người đó sử dụng để đi trên đoạn đường nhựa là: $\frac{2x}{16}$ (h)

Đổi 3h45phút = $\frac{15}{4}$ (h) 

Do sau $\frac{15}{4}$ (h) thì người đó đi hết quãng đường, ta có phương trình:

$\frac{x}{12}$ + $\frac{2x}{16}$ = $\frac{15}{4}$

⇔ $\frac{4x}{48}$ + $\frac{3.2x}{48}$ = $\frac{15.12}{48}$

⇔ 4x + 6x = 180

⇔ 10x = 180

⇔ x = 18 (thỏa mãn) 

Từ đó quãng đường nhựa mà người đó đã đi dài: 2.18 = 36km

Do đoạn đường AB là độ dài của quãng đường nhựa và quãng đường đá, vì thế:

Quãng đường AB = 36 + 18 = 54km

Vậy độ dài quãng đường AB là 54km

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng đường AB là `x (km)(x > 0)`

Thời gian người đó đi trên quãng đường đá là : `x/12 (h)`

Thời gian người đó đi trên quãng đường nhựa là : `(2x)/16 (h)`

Đổi `3h45p = 15/4h`

Ta có phương trình

`x/12 + (2x)/16 = 15/4`

`⇔ (4x)/48 + (3 . 2x)/48 = 180/48`

`⇔ 4x + 6x = 180`

`⇔ 10x = 180`

`⇔ x = 18`

Vậy độ dài quãng đường `AB` là `2 . 18 + 18 = 54 (km)`