Gọi `x`( km/h ) là vận tốc dòng nước 

Đk:` x \in N**`

Vận tốc ca nô xuôi dòng : `20+x` (km/h)

Vận tốc ca nô ngược dòng:`20-x` (km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng : ` 44/(20+x) (h)`

Thời gian ô tô ngược dòng : `27/(20-x) (h)`

Đổi : 3 h 30' = 7/2 h

Theo đề bài, ta có phương trình :

`44/(20+x) + 27/(20-x) = 7/2`

`<=> (44.2(20-x))/((20+x).2.(20-x)) +(27.2(20+x))/((20-x).2.(20+x)) = (7(20-x)(20+x))/(2(20+x)(20-x))`

`=> 44.2(20-x) + 27.2(20+x) = 7(20+x)(20-x)`

`<=> 88(20-x) + 54(20+x) = 7(20^2 - x^2)`

`<=> 1760 -88x + 54x + 1080 = 2800 - 7x^2` 

`<=> 1760- 88x + 54x + 1080 + 7x^2 - 2800 =0`

`<=> 7x^2 -34x + 40 =0`

`<=> 7x^2 - 14x - 20x +40 =0`

`<=> 7x(x-2)-20(x-2)=0`

`<=> (7x-20)(x-2)=0`

`=> 7x-20 =0` hoặc `x-2 =0`

`*) 7x-20 =0`

`x= 20/7 (KTM)`

`*) x-2 =0`

`x=2 (TM)`

Vậy vận tốc dòng nước là `2`km/h

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dòng nước là $x (km/h)(x > 0)$

Vận tốc ca nô xuôi dòng là : $x + 20 (km/h)$

Vận tốc ca nô ngược dòng là $20 - x (km/h)$

Thời gian ca nô xuôi dòng là : `44/(x + 20) (h)`

Thời gian ca nô ngược dòng là : `27/(20 - x)(h)`

Đổi `3h30 p = 7/2 h`

Ta có phương trình

`44/(20 + x) + 27/(20 - x) = 7/2`

`⇔ (44 .2(20 - x))/(2(20 + x)(20 - x)) + (27 . 2(20 + x))/(2(20 + x)(20 - x)) = (7(20-x)(20+x))/(2(20 - x)(20 + x))`

`⇒ 1760 - 88x + 1080 + 54x = 2800 - 7x^2`

`⇔ 1760 - 88x + 1080 + 54x - 2800 + 7x^2 = 0`

`⇔ 7x^2 - 34x + 40 = 0`

`⇔ 7x^2 - 14x - 20x + 40 = 0`

`⇔ 7x(x - 2) - 20(x - 2) = 0`

`⇔ (7x - 20)(x - 2) = 0`

`⇔ 7x - 20 = 0` hoặc `x - 2 = 0`

`⇔ x = 20/7 (ktm)` hoặc `x = 2 (tm)`

Vậy vận tốc dòng nước là $ 2km/h$