Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi số than mà đội thợ mỏ phải khai thác theo kế hoạch là `x(m^3; x>0)`

Theo kế hoạch, dội hoàn thành công việc trong `x/50` ( ngày)

Thực tế, đội khai thác được tất cả `x+13(m^3)`

Thực tế, đội hoàn thành công việc trong `(x+13)/57` ( ngày)

Vì độ hoàn thành trước kế hoạch `1` ngày nên ta có phương trình:

`x/50-1=(x+13)/57`

`⇔ (57x)/2850-2850/2850=(50(x+13))/2850`

`⇔ 57x-2850=50(x+13)`

`⇔ 57x-2850=50x+650`

`⇔ 57x-50x=650+2850`

`⇔ 7x=3500`

`⇔ x=500` ( Thỏa mãn).

Vậy theo kế hoạch đội thợ mỏ phải khai thác `500m^3` than.

- Gọi số ngày khai thác theo kế hoạch ban đầu là x (1<x).

- Số m³ than khai thác được theo kế hoạch là: 50x.

- Số m³ than khai thác sau khi cải tiến kĩ thuật là: 57(x - 1).

Theo đề bài, ta có phương trình:

  50x = 57(x - 1) - 13.

⇒ 7x = 70.

⇒   x = 10.

Vậy số m³ than mà đội khai thác theo kế hoạch là: 50x = 50.10 = 500 (m³).