Đáp án:

 `a)n in {3,-1,2,0}`.  

`b)n in {1,-3,0,-2}`.  

Giải thích các bước giải:

    Bài làm `:`

`a)(n-3)/(n-1)=(n-1-2)/(n-1)=1-2/(n-1)(n\ne1)`

Để biểu thức trên nhận giá trị là một số nguyên thì `:2/(n-1) in ZZ`

`=>n-1 in Ư_(2)`

Ta có bảng giá trị `:`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{n-1}&\text{2}&\text{-2}&\text{1}&\text{-1}\\\hline \text{n}&\text{3}&\text{-1}&\text{2}&\text{0}\\\hline \end{array}(t/m)

Vậy ,`n in {3,-1,2,0}<=>(n-3)/(n-1) in ZZ`

`b)(3n+1)/(n+1)=(3n+3-2)/(n+1)=3-2/(n+1)(n\ne-1)`

Để biểu thức trên có giá trị là một số nguyên thì `:2/(n+1) in ZZ`

Ta có bảng giá trị `:`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{n+1}&\text{2}&\text{-2}&\text{1}&\text{-1}\\\hline \text{n}&\text{1}&\text{-3}&\text{0}&\text{-2}\\\hline \end{array}

Vậy, `n in {1,-3,0,-2}<=>(3n+1)/(n+1) in ZZ`. 

`@nguyen``nam500#hoidap247`.  

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` Điều kiện xác định `n \ne 1`

Có `A=(n-3)/(n-1)=(n-1-2)/(n-1)=1-2/(n-1)`

Để `A∈ZZ` thì `n-1∈Ư(-2)={1;-1;-2;2}`

`⇔ n={2;0;-1;3}`

Vậy...

`b)` Điều kiện xác định `n \ne -1`

Có `B=(3n+1)/(n+1)=(3n+3-2)/(n+1)=3-2/(n+1)`

Để `A∈ZZ` thì `n+1∈Ư(-2)={1;-1;-2;2}`

`⇔ n={0;-2;-3;1}`

Vậy....