a, Xét `ΔADF ` và ` ΔBAE`

(bn tự tìm điều kiện:)

`=> ΔADF = ΔBAE(c.g.c)`

`hat{DAF}=hat{ABE}`

$\widehat{DAF}+\widehat{AEB}=\widehat{ABE}+\widehat{AEB}$

`hat{DAF}=hat{AEB}=90^o`

`=> AF ⊥ BE`

B, Gọi K là giao điểm của EM và BC

 `BM ∩ EF` tại H

 + Hình chữ nhật MKCF có CM là tia phân giác của góc KCF

`=>` Tứ giác MKCF là hình vuông `=> MK = MF`

+ Tương tự ME = BK

`Δ EMF = Δ BKM ( c.g.c )`

 `=>` $\widehat{MFE}=\widehat{KMB}$

$\widehat{KMB}+\widehat{HMF}=\widehat{MFE}+\widehat{HMF}$

$\widehat{MFE}+\widehat{HMF}=90^o$

`=>` $\widehat{MHF}=90^o$

Hay $BM\perp EF$

c)Có : `ΔADF=ΔBAE ( c.g.c )`

$\widehat{DAF}=\widehat{ABE}$

$\widehat{DAF}+\widehat{AEB}=\widehat{ABE}+\widehat{AEB}$

$\widehat{DAF}+\widehat{AEB}=90^o$

`=>AF ⊥ BE`

+ Tương tự : `CE ⊥ BF`

+ Xét `Δ BEF` có `FA, EC, BH` là các đường cao

`=> AF, CE, BH` đồng quy