Đáp án:

c) Xét tam giác vuông MNC (do MN//AB nên MN ⊥AC)

có NI là đường trung tuyến 

=> NI = IM = IC = MC/2

=> tam giác IMN cân tại I

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \widehat {IMN} = \widehat {INM}\\
Do:\widehat {IMN} = \widehat B\left( {do:MN//AB} \right)\\
 \Rightarrow \widehat {INM} = \widehat B\left( 1 \right)
\end{array}$

Xét tam giác NAD vuông tại N có H là trung điểm của AD

=> NH = AH = DH = AD/2

=> tam giác NHD cân tại H

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \widehat {HNM} = \widehat {HDN}\\
hay\,\widehat {HNM} = \widehat {ADN}\\
Do:\widehat {ADN} = \widehat {DAB}\left( {so\,le\,trong} \right)\\
 \Rightarrow \widehat {HNM} = \widehat {DAB}\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right);\left( 2 \right)\\
 \Rightarrow \widehat {INM} + \widehat {HNM} = \widehat B + \widehat {DAB}\\
 \Rightarrow \widehat {INM} + \widehat {HNM} = {90^0}\left( {\Delta AHB \bot H} \right)\\
Trong:\Delta INH:\\
\widehat {INM} + \widehat {HNM} = {90^0}\\
 \Rightarrow \widehat {INH} = {90^0}
\end{array}$

.