cho tam giác ABC vuông tại A, D là 1 điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi DE là đường vuông góc kẻ từ D đến AB, DF là đường vuông góc kẻ từ D đến AC, O là trung điểm
cho tam giác ABC vuông tại A, D là 1 điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi DE là đường vuông góc kẻ từ D đến AB, DF là đường vuông góc kẻ từ D đến AC, O là trung điểm của EF a, Tứ giác AEDF là hình gì b,cm A đối xứng với D qua O c, điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình vuông, biết AE=2cm, AD=3cm. Tính diện tích tứ giác AEDF
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $AB\perp AC\to AE\perp AF$
$DE\perp AB\to DE\perp AE$
$DF\perp AC\to DF\perp AF$
$\to AEDF$ là hình chữ nhật
b.Vì $AEDF$ là hình chữ nhật
$\to AD\cap EF$ tại trung điểm mỗi đường
Mà $O$ là trung điểm $EF\to O$ là trung điểm $AD$
$\to A,D$ đối xứng qua $O$
c.Để $AEDF$ là hình vuông
$\to AD$ là phân giác $\widehat{EAF}$
$\to AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$
Ta có: $AEDF$ là hình chữ nhật
$\to AD^2=AE^2+DE^2$
$\to DE^2=AD^2-AE^2$
$\to DE^2=5$
$\to DE=\sqrt{5}$
$\to S_{AEDF}=EA.ED=2\sqrt{5}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK