Đáp án:a,

Xét tứ giác AKCH có: +) AC giao với HK tại D                                  

                                 +) AD+DC (gt)

                                   +) HD=Dk ( vì H đối xứng với K qua D)

        =>tứ giác AKCH là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)

hình bình hanh AKCH có góc H = 90 độ ( vì AH vuông hóc với BC)

nên AKCH là hình chữ nhật

  b,

xét tam giác abc có 

 EA=EB ( E thuộc AB)

  DA=DC ( D THUỘC AC)

=>ED là đường trung bình của tam giác ABC

=> ED//BC và ED = 1/2 BC

  VÌ : - ED//BC ( cmt) và I thuộc BC => ED//IC

        - BI=IC=1/2 BC (I thuộc BC) (gt) VÀ ED=1/2BC => ED=IC

    xét tứ giác EDCI có:

   + ED//IC 

   + ED=IC

=> Tứ giác EDCI là hình bình hành( theo dấu hiệu nhận biết) ( đpcm)

c,

Ta có E , là trung điểm của AB,AH →HE∩BM=G→HE∩BM=G là trọng tâm ΔABHΔABH

→AN∩BH=L→AN∩BH=L là trung điểm BH

→P→P đối xứng với L qua N →P→P là trung điểm AN

Gọi CN∩ED=FCN∩ED=F

→EFHC=ENNH=12→EFHC=ENNH=12

→EF=12HC=MD→EF=12HC=MD

→FD=ED+EF=12BC+EF=IC+MD=IC+LI=LC→DFLC→FD=ED+EF=12BC+EF=IC+MD=IC+LI=LC→DFLClà hình bình hành

→FC∩LD→FC∩LD tịa trung điểm DL →O∈FC→O,N,C→O∈FC→O,N,C thẳng hàng 

 câu c mình không chắc lắm ạ!

Giải thích các bước giải: