Trang chủ Toán Học Lớp 11 Có 6 HS và 3 thầy giáo A,B,C. Hỏi có...

Có 6 HS và 3 thầy giáo A,B,C. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ cho 9 người đó ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai hs

Câu hỏi :

Có 6 HS và 3 thầy giáo A,B,C. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ cho 9 người đó ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai hs

Lời giải 1 :

Đáp án: 151200

 

Giải thích các bước giải:

 Sắp xếp 6 học sinh thành 1 hàng ngang có 6! cách

Khi xếp được 6 học sinh ta được 7 khoảng trống ở trong và ngoài 6 học sinh

Để mỗi thầy giáo ngồi giữa 2 học sinh thì các thầy giáo phải ngồi ở 3 trong 7 khoảng trống đó

=> Xếp 3 thầy giáo vào 7 khoảng trống có số cách là: $A_7^3$

Vậy có tổng là: $A_7^3.6! = 151200$ cách

Thảo luận

-- Cho mình hỏi sao mình không nhân thêm 3! để hoán đổi vị trí cho thầy giáo vậy?
-- Mình sử dụng chỉnh hợp 7A3 là đã có 3! rồi nhé, nếu sử dụng tổ hợp 7C3 thì mới cần nhân thêm 3!
-- Vậy dạng này chọn chỗ mình sử dụng A thì khỏi cần sử dụng giai thừa nữa phải không bạn Còn dạng nào mình sử dụng A mà không cần giai thừa không
-- cứ sử dụng A là ko cần ! nữa nhé

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK