Đáp án:

$a)$ Không gian mẫu: 

n(Ω)$=C^6_{16}=8008$ 

$b)$ Gọi $A$ là số phần tử ít nhất một dây vàng và không quá 4 dây đỏ. 

$TH1:$ 1 xanh 4 đỏ 1 vàng  $⇒ C^1_8.C^4_5.C^1_3=120$ (cách)

$TH2: 1$ xanh $3$ đỏ $2$ vàng $⇒ C^1_8.C^3_5.C^2_3=240$ (cách)

$TH3: 1$ xanh $2$ đỏ $3$ vàng $⇒ C^1_8.C^2_5.C^3_3=80$ (cách)

$TH4: 2$ xanh $1$ đỏ $3$ vàng $⇒ C^2_8.C^1_5.C^3_3=140$ (cách)

$TH5: 2$ xanh $2$ đỏ $2$ vàng $⇒ C^2_8.C^2_5.C^2_3=840$ (cách)

$TH6: 2$ xanh $3$ đỏ $1$ vàng $⇒ C^2_8.C^3_5.C^1_3=840$ (cách)

$TH7: 3$ xanh $2$ đỏ $1$ vàng $⇒ C^3_8.C^2_5.C^1_3=1680$ (cách)

$TH8: 3$ xanh $1$ đỏ $2$ vàng $⇒ C^3_8.C^1_5.C^2_3=840$ (cách) 

$TH9: 4$ xanh $1$ đỏ $1$ vàng $⇒ C^4_8.C^1_5.C^1_3=1050$ (cách)

$TH10: 4$ xanh $0$ đỏ $2$ vàng $⇒ C^4_8.C^0_5.C^3_2=210$ (cách)

$TH11: 5$ xanh $1$ vàng $⇒ C^5_8.C^1_3=169$ (cách)

$TH12: 3$ xanh $3$ vàng $⇒ C^3_8.C^3_3=56$ (cách)

$⇒ n(A) = 120+240+80+140+840+840+1680+840+1050+210+169+56=6265$

BẠN THAM KHẢO NHA!!!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Chọn ngẫu nhiên 6 dây trong 16 dây thì số cách chọn là: nΩ = $C_16^6$=8008

Gọi A là biến cố “6 dây được chọn có ít nhất 1 dây vàng và không quá 4 dây đỏ”

Suy ra biến cố đối $\overline{A}$ “6 dây được chọn không có dây vàng hoặc có nhiều hơn 4 dây đỏ”.

Trường hợp 1: Không có dây màu vàng nào thì số cách chọn là: $C_(13)^6$=1716 cách

Trường hợp 2: Có 5 dây màu đỏ và 1 dây màu khác (màu vàng hoặc xanh) thì số cách chọn là

$C_5^5.C_3^1$=3 cách

Vậy số phần tử thuận lợi cho biến cố A là: $n_A$=8008-1716-3=6289

Vậy xác suất của biến cố A là P(A)=$\dfrac{n_A}{n_Om}$=6289/8008

   CHÚC BẠN HỌC TỐT!