Đáp án:

  a) Do D là trung điểm AB , E là trung điểm AC

=> DE là đường trung bình của △ ABC

=> DE = 1/2 BC =BF (1)

Do E là trung điểm AC, F là trung điểm BC

=>EF là đường trung bình của △ ABC

=>EF = 1/2 AB = BD (2)

Từ 1 và 2 => BDEF là hình bình hành.

b) DE//BC => DE//KF => DEFK là hình thang(1)

DE//BC => DEF = EFC(SLT)

BDEF là hbh BD//EF => DBC=EFC (đồng vị) => DEF = DBC

DE//BC => EDK=DKB(SLT)

Xét tam giác ABK vg tại K có D là TĐ của AB=> KD là trung tuyến => KD=1/2AB=BD=> tam giác BDK cân tại D => DBC=DKB

=> KDE = DEF(2)

Từ (1) và (2) => DEFK là hình thang cân.

c, Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông => DH = DA=DB

=> tam giác DBH là tam giác cân => góc DHB = 60 độ

=> DHC = 180-60 = 120 độ

=> góc HDE= DEF= 60 độ

=> góc EFH = 120 độ

Giải thích các bước giải: