Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc ca nô là $(km/h, x>2)$

Vận tốc ca nô khi đi xuôi dòng là $x+2(km/h)$

Vận tốc ca nô khi đi ngược dòng là $x-2(km/h)$

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là `42/(x+2)` ( giờ)

Thời gian ca nô đi ngược dòng là `20/(x-2)` ( giờ)

Vì thời gian đi xuôi dòng và thời gian đi ngược dòng hết tổng cộng `5` giờ nên ta có phương trình:

  `42/(x+2)+20/(x-2)=5`

`⇔ (42(x-2))/((x-2)(x+2))+(20(x+2))/((x-2)(x+2))=(5(x-2)(x+2))/((x-2)(x+2))`

`=> 42(x-2)+20(x+2)=5(x-2)(x+2)`

`⇔ 42x-84+20x+40=5x^2-20`

`⇔ 62x-44=5x^2-20`

`⇔ 5x^2-62x-20+44=0`

`⇔ 5x^2-62x+24=0`

`⇔ 5x^2-60x-2x+24=0`

`⇔ 5x(x-12)-2(x-12)=0`

`⇔ (x-12)(5x-2)=0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} x-12=0\\ 5x-2=0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x=12(tm)\\ x=\dfrac{2}{5}(ktm)\end{matrix}\right.$

Vậy vận tốc của ca nô là $12km/h$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của ca nô là $x (km/h , x > 2)$

Vận tốc ca nô xuôi dòng là : $x + 2 (km/h)$

Vận tốc ca nô ngược dòng là : $x - 2 (km/h)$

Thời gian ca nô xuôi dòng là : `42/(x + 2) (h)`

Thời gian ca nô ngược dòng là : `20/(x - 2) (h)`

Ta có phương trình

`42/(x + 2) + 20/(x - 2) =  5`

`⇔ (42(x - 2))/((x - 2)(x + 2)) + (20(x + 2))/((x - 2)(x + 2)) = (5(x - 2)(x + 2))/((x - 2)(x + 2))`

`⇒ 42x - 84 + 20x + 40 = 5x^2 - 20`

`⇔ 62x - 44 = 5x^2 - 20`

`⇔ 5x^2 - 62x - 20 + 44 = 0`

`⇔ 5x^2 - 62x + 24 = 0`

`⇔ 5x^2 - 60x - 2x + 24 = 0`

`⇔ 5x(x - 12) - 2(x - 12) = 0`

`⇔ (5x - 2)(x - 12) = 0`

`⇔ x - 12 = 0` (Do `x > 2`)

`⇔ x = 12`

Vậy vận tốc ca nô là $12 km/h$