A . Phân tích đa thức thành nhân tử .

1/ x² - x 

= x .x - x . 1

= x ( x - 1 )

2/ 3x - 6y 

= 3.x - 3. 2y

= 3 ( x - 2y )

3,     2/5 x² + 5x³ + x²y

= 2/5 . x² + 5x . x² + x² . y

= x² ( 2/5 + 5x + y )

4/ 14x²y - 21xy² + 28x²y²

= 7xy . 2x - 7xy . 3y + 7xy . 4xy

= 7xy ( 2x - 3y + 4xy )

5,      2/5  x( y - 1 ) - 2/5  y( y - 1 )

= ( y - 1 ) ( 2/5 x - 2/5 y )

= ( y -1 ) [ 2/5 ( x - y ) ]

6,         3 ( x - y ) - 5x ( y - x )

= 3x - 3y - 5xy + 5x² 

= 3 ( x - y ) + ( -5xy + 5x² )

= 3 ( x - y ) + ( 5x² - 5xy )

= 3( x - y ) + 5x ( x - y )

= ( x - y ) ( 3 + 5x )

7,          5x² ( x - 2y ) - 15x ( x - 2y )

= ( x - 2y ) ( 5x² - 15x )

= ( x - 2y ) [ 5x ( x - 3 ) ]

B . Tìm x , biết :

1/ 

3x² - 6x = 0

⇔ 3x . x - 3x . 2 = 0

⇔ 3x ( x - 2 ) = 0

⇔ 3x = 0          hoặc x - 2 = 0

⇔ x = 0            hoặc x = 2

Vậy x = 0 hoặc x = 2

2/

x³ - 13x = 0

⇔ x . x² - x . 13 = 0

⇔ x ( x² - 13 ) = 0

⇔ x = 0 hoặc x² - 13 = 0

⇔ x = 0  hoặc        x²  = 13

⇔ x = 0  hoặc        x = √13

Vậy x = 0 hoặc x = √13

3./

5x  ( x - 2000 ) - x + 2000 = 0 

⇔ 5x ( x - 2000 ) - 1 ( x - 2000 ) = 0

⇔ ( x - 2000 ) ( 5x - 1 ) = 0

⇔ x- 2000 = 0     hoặc 5x - 1 = 0

⇔ x = 2000          hoặc 5x = 1

⇔ x = 2000          hoặc x = 1/5

Vậy x = 2000 hoặc x = 1/5

C . Tính giá trị của biểu thức .

a) 15 . 91,5  150 . 0 , 85

= 15 . 91,5 + 15 . 10 . 0,85

= 15 . 91,5  + 15 . 8,5

= 15 ( 91,5 + 8,5 )

= 15 . 100

= 1500

b) x ( x - 1 ) - y ( 1 - x ) Tại x = 2021  và y = - 2020

= x ( x - 1 ) - y + xy 

= x ( x - 1 ) + ( - y + xy )

= x( x-1 ) + ( xy - y )

= x ( x -1 ) + y ( x - 1 )

= ( x -1 ) ( x + y )

Thay x = 2021 và y = 2020 vào biểu thức ( x - 1 ) ( x + y ) ta được :

( 2021 - 1 ) ( 2021 - 2020 )

= 2020 . 1 

= 2020 
Vậy tại x = 2021 và y = - 2020 vào biểu thức x ( x - 1 ) - y ( 1 -x ) thì ta được kết quả là 2020 .

Xin câu trả lời hay nhất và 5 sao ạ !