Đáp án:

a, `z_{max}=1,8(m)`

b, `z_{1}=0,9(m)`

c, `m=2(kg)`

Giải thích các bước giải:

Mốc thế năng tại mặt đất

a,

Bảo toàn cơ năng, độ cao cực đại là:

`W=W'`

`⇒1/2 mvo^2=mgz_{max}`

`⇔vo^2=2gz_{max}`

`⇔z_{max}=(vo^2)/(2g)`

`⇔z_{max}=(6^2)/(2.10)`

`⇔z_{max}=1,8(m)`

b, 

Có: `W_{t1}=W_{đ1}`

Bảo toàn cơ năng:

`W=W_{1}`

`⇒1/2 mvo^2=W_{đ1}+W_{t1}`

`⇔1/2 mvo^2=W_{t1}+W_{t1}=2W_{t1}`

`⇔1/2 mvo^2=2mgz_{1}`

`⇔vo^2=4gz_{1}`

`⇔z_{1}=(vo^2)/(4g)`

`⇔z_{1}=6^2/(4.10)`

`⇔z_{1}=0,9(m)`

c, 

Gọi cơ năng của vật ở độ cao cực đại là: `W_{2}=36J`

Có:

`W_{2}=mgz_{max}`

`⇒m=W_{2}/(gz_{max})`

`⇔m=36/(10.1,8)`

`⇔m=2(kg)`

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.1,8m\\
b.0,9m\\
c.2kg
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 Cơ năng của vật được bảo toàn

a. Độ cao cực đại mà vật đạt được

\[\begin{array}{l}
W = \frac{1}{2}mv_0^2 = mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}{.6^2} = 10.{h_{\max }}\\
 \Rightarrow {h_{\max }} = 1,8m
\end{array}\]

b. Độ cao nào thế năng bằng động năng .

\[\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t}\\
{W_d} + {W_t} = W\\
 \Rightarrow 2{W_t} = W\\
 \Rightarrow 2.mgh = mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow h = \frac{{{h_{\max }}}}{2} = 0,9m
\end{array}\]

c.  Khối lượng

\[\begin{array}{l}
W = mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow 36 = m.10.1,8\\
 \Rightarrow m = 2kg
\end{array}\]