Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.t = 12,5s\\
{x_A} = 39,0625m\\
b.\\
{s_A} = 39,0625m\\
{s_B} = 85,9375m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ tại A

Gốc thời gian là lúc hai xe đi qua A, B

Chiều dương từ A đến B

a.

Phương trình chuyển động của xe A là:

\({x_A} = {x_{0A}} + {v_{0A}}t + \dfrac{1}{2}{a_A}{t^2} = 0 + 0t + \dfrac{1}{2}.0,5{t^2} = 0,25{t^2}\)

Phương trình chuyển động của xe B là:

\(\begin{array}{l}
{x_B} = {x_{0B}} + {v_{0B}}t + \dfrac{1}{2}{a_B}{t^2}\\
 = 125 - 5t + \dfrac{1}{2}.( - 0,3){t^2} = 125 - 5t - 0,15{t^2}
\end{array}\)

Khi hai xe gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
 \Rightarrow 0,25{t^2} = 125 - 5t - 0,15{t^2}\\
 \Rightarrow 0,4{t^2} + 5t - 125 = 0\\
 \Rightarrow t = 12,5s
\end{array}\)

Vị trí hai xe gặp nhau là:

\({x_A} = 0,25{t^2} = 0,25.12,{5^2} = 39,0625m\)

b.

Quảng đường xe A đi được là:

\({s_A} = {x_A} = 39,0625m\)

Quảng đường xe B đi được là:

\({s_B} = 125 - {s_A} = 125 - 39,0625 = 85,9375m\)