Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc dự định của xe máy là $x(km/h, x>0)$

Thời gian dự định xe đi từ `A` đến `B` là `120/x` ( giờ)

Nửa quãng đường `AB` dài `120:2=60(km)`

Thời gian xe đi nửa quãng đường `AB` với vận tốc dự định là `60/x` ( giờ)

Vân tốc xe đi nửa quãng đường `AB` còn lại là `x+10(`$km/h)$

Thời gian xe đi cả quãng đường `AB` là `60/(x+10)(km)`

Tổng thời gian xe đi trên thực tế là `60/x+60/(x+10)` ( giờ)

Vì thực tế, xe đi đến `B` sớm hơn dự định `30` phút `=1/2` giờ nên ta có phương trình:

   `60/x+60/(x+10)+1/2=120/x`

`⇔ (120(x+10))/(2x(x+10))+(120x)/(2x(x+10))+(x(x+10))/(2x(x+10))=(240(x+10))/(2x(x+10)`

`=> 120(x+10)+120x+x(x+10)=240(x+10)`

`⇔ 120x+1200+120x+x^2+10x=240x+2400`

`⇔ x^2+250x+1200=240x+2400`

`⇔ x^2+250x+1200-240x-2400=0`

`⇔ x^2+10x-1200=0`

`⇔ x^2+40x-30x-1200=0`

`⇔ x(x+40)-30(x+40)=0`

`⇔ (x+40)(x-30)=0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} x+40=0\\ x-30=0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x=-40(ktm)\\ x=30(tm)\end{matrix}\right.$

Vậy vận tốc dự định của xe máy là $30km/h$

Đổi 30 phút=1/2 giờ 

Gọi vận tốc dự định của xe máy là x (km/h) (x > 0)

Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B là:120/x(giờ)

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:60/x(giờ)

Thời gian đi nữa quảng đường sau là:60/x+10(giờ)

Theo bài ra ta có pt::

120/x-60/-60/x+10=1/2

<=>x^2+10x-1200=0

<=>x^2+40X-30x-1200=0

<=>(x+30).(x+40)=0

=>x-30=0->x=30(t/m)

=>x+40=0->x=-40(t/m)

Vậy vt dự định của xe máy là 30 km/h