Đáp án:

 Câu 6.        $v_2 = \dfrac{200}{11} \approx 18,18 (km/h)$ 

Câu 7. quãng đường AB dài 270km, thời gian dự định đi là: $\dfrac{270}{54} = 5 (h)$

Giải thích các bước giải:

Câu 6. 

Gọi độ dài quãng đường AB là s (km). 

 Thời gian đi trên $\dfrac{1}{3}$ quãng đường đầu là: 

      $t_1 = \dfrac{s}{3v_1} = \dfrac{s}{3.25} = \dfrac{s}{75} (h)$ 

Gọi vận tốc của người này trên quãng đường còn lại là $v_2$, ta có thời gian đi trên đoạn còn lại là:

       $t_2 = \dfrac{2s}{3v_2} (h)$ 

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: 

  $v_{tb} = \dfrac{s}{t_1 + t_2} = \dfrac{s}{\dfrac{s}{75} + \dfrac{2s}{3v_2}}$ 

Theo bài ra ta có: 

$\dfrac{s}{\dfrac{s}{75} + \dfrac{2s}{3v_2}} = 20$ 

$\to \dfrac{1}{\dfrac{1}{75} + \dfrac{2}{3v_2}} = 20 \to v_2 = \dfrac{200}{11}$ 

Câu 7. 

Gọi độ dài quãng đường AB là s (km) 

Thời gian dự định đi là: $\dfrac{s}{54} (h)$ 

Thời gian thực tế đi là: $\dfrac{s}{60} (h)$ 

Theo bài ra ta có: 

    $\dfrac{s}{54} - \dfrac{s}{60} = \dfrac{1}{2}$ 

Giải ra ta được: $s = 270$ 

Vậy quãng đường AB dài 270km, thời gian dự định đi là: $\dfrac{270}{54} = 5 (h)$

Câu 6:

$S_{AB}=x$

Thời gian đi trên $\dfrac{1}{3}$ quãng đường đầu:

$t_{1}=\dfrac{x}{3.v_{1}}=\dfrac{x}{75}h$ 

$t_{2}=\dfrac{2x}{3.v_{2}}h$ 

$⇒v_{tb}=\dfrac{x}{t_{1}+t_{2}}=\dfrac{x}{\dfrac{x}{75}+\dfrac{2x}{3.v_{2}}}=20$ 

$⇒\dfrac{1}{\dfrac{1}{75}+\dfrac{2}{3.v_{2}}}=20$

$⇒v_{2}=\dfrac{200}{11}km/h$ 

Câu 7. 

$S_{AB}=x$

$t_{dđ}=\dfrac{x}{54}$ 

$t_{tt}=\dfrac{x}{60}$ 

$⇒\dfrac{x}{54}-\dfrac{x}{60}=\dfrac{1}{2}$ 

$⇔x=270$

$⇒t_{dđ}=\dfrac{270}{54}=5h$