:Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 530. a) Tính góc C. b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứ
:Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 530. a) Tính góc C. b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh : ΔBEA = ΔBED. c) Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. CMR : ΔBHF = ΔBHC. d) Chứng minh: ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng. e) Gọi Q là giao điểm của AC và BH. Chứng minh FQ vuông góc với BC.
Lời giải 1 :
a/ Trong tam giác ABC có:
góc A + góc B + góc C = 1800
900 + 530 + góc C = 1800
=> góc C = 370
b/ Xét tam giác BEA và tam giác BED có:
góc ABE = góc DBE (GT)
BE: cạnh chung
BA = BD (GT)
=> tam giác BEA = tam giác BED (c.g.c)
c/ Xét tam giác BHF và tam giác BHC có:
góc FBH = góc CBH (GT)
BH: chung
góc CHB = góc FHB = 900 (GT)
=> tam giác BHF = tam giác BHC
d/ Xét tam giác ABC và tam giác BDF có:
B: góc chung
BA = BD (GT)
BC = BF (tam giác BHF = tam giác BHC)
=> tam giác ABC = tam giác BDF (c.g.c)
Ta có: tam giác ABC = tam giác DBF
=> góc A = góc D = 900
=> FD vuông góc vs BC (1)
Ta có: tam giác BAE = tam giác BDE
=> góc A = góc D = 900
=> ED vuông góc vs BC (2)
Từ (1),(2) => ED trùng FD
hay F,E,D thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK