$\boxed{\text{@dongha8284}}$

Bài `1:`

`a)3-x=x-5`

`<=>-x-x=-5-3`

`<=>-2x=-8`

`<=>x=4`

Vậy `S={4}`

`b)(x-3)/5=6-(1-2x)/3`

`<=>(3(x-3))/(15)=(6.15)/(15)-(5(1-2x))/(15)`

`=>3(x-3)=6.15-5(1-2x)`

`<=>3x-9=90-5+10x`

`<=>3x-9=85+10x`

`<=>3x-10x=85+9`

`<=>-7x=94`

`<=>x=-(94)/7`

Vậy `S={-94/7}`

`c)(x-1)(x+1)=0`

`<=>`$\left[\begin{matrix} x-1=0\\ x+1=0\end{matrix}\right.$

`<=>`$\left[\begin{matrix} x=1\\ x=-1\end{matrix}\right.$

Vậy `S={1;-1}`

___________________________________________

Bài `2:`

Gọi `x(km)` là quãng đường `AB`   `ĐK:x>0`

Vận tốc ô tô từ `A->B` là: `x/60` `h`

Vận tốc ô tô từ `B->A` là `x/50` `h`

Thời gian đi ít hơn thời gian về là `48` phút `=4/5` `h` 

Theo bài ra ta có phương trình sau:

`x/50-x/60=4/5`

`<=>(6x)/(300)-(5x)/(300)=(60.4)/(300)`

`=>6x-5x=60.4`

`<=>x=240`  `(tm)`

Vậy độ dài quãng đường `AB` là `240` `km`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 1:

`a) 3-x = x-5`

`<=> -x - x = -5 - 3`

`<=> -2x = -8`

`<=> x = 4`

Vậy phương trình có tập nghiệm là: `S = { 4 }`

`b) {x-3}/5 - 6 = {1-2x}/3`

`<=> {3(x-3)}/{15} - {90}/{15} = {5(1-2x)}/{15}`

`<=> 3(x-3) - 90 = 5(1-2x)`

`<=> 2x - 9 - 90 = 5 - 10x`

`<=> 2x + 10x = 9 + 90 + 9`

`<=> 12x = 108`

`<=> x = 9`

Vậy phương trình có tập nghiệm là `: S = { 9 }`

`c) (x+1)(x-1) = 0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x + 1 = 0\\ x-1=0\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} x= 0 - 1\\ x=0 + 1\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix}  x=-1\\ x=1\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm là: `S = { +- 1 }`

Bài 2:

Gọi `x (H)` là thời gian mà xe ô tô đi hết quãng đường `AB` `(x>0)`

Đổi `48` phút `= 0,8` Giờ

Khi đi với vận tốc `60` Km/H: `60x`

Khi về với vận tốc `50` Km/H `:50x`

Vì thời gian đi hơn thời gian về `48` phút nên ta được:
`60x = 50x + 0,8`

`<=> 60 - 50x = 0,8`

`<=> 10x = 0,8`

`<=> x = 0,08 (Thỏa mãn)`

Quãng đường `AB` dài là: `60.0,08 = 4,8 (Km)`